Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю и сложить выражения b / (a - b) * a и 3 / (a * b) * a?

Математика 8 класс Сложение дробей приведение дробей наименьший общий знаменатель сложение дробей дроби 8 класс математика выражения A B дроби с переменными математические операции алгебраические выражения Новый

Чтобы сложить дроби, нам нужно сначала привести их к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Давайте рассмотрим оба выражения и найдем общий знаменатель.

У нас есть два выражения:

• Первое выражение: b / (a - b) * a
• Второе выражение: 3 / (a * b) * a

Теперь давайте упростим каждое выражение:

1. Первое выражение: b / (a - b) * a = (b * a) / (a - b)
2. Второе выражение: 3 / (a * b) * a = (3 * a) / (a * b) = 3 / b

Теперь у нас есть:

• (b * a) / (a - b)
• 3 / b

Следующий шаг — найти наименьший общий знаменатель (НОЗ). Для этого найдем произведение знаменателей:

• Первый знаменатель: (a - b)
• Второй знаменатель: (a * b)

Наименьший общий знаменатель будет равен произведению этих знаменателей:

НОЗ = (a - b) * (a * b)

Теперь мы можем привести каждую дробь к общему знаменателю:

1. Для первой дроби:
   • Умножим числитель и знаменатель первой дроби на (a * b):
   • (b * a) / (a - b) * (a * b) / (a * b) = (b * a * a * b) / ((a - b) * (a * b)) = (b * a^2 * b) / ((a - b) * (a * b))
2. Для второй дроби:
   • Умножим числитель и знаменатель второй дроби на (a - b):
   • (3 / (a * b)) * ((a - b) / (a - b)) = (3 * (a - b)) / ((a * b) * (a - b)) = (3a - 3b) / ((a * b) * (a - b))

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:

• (b * a^2 * b) / ((a - b) * (a * b))
• (3a - 3b) / ((a * b) * (a - b))

Теперь мы можем сложить дроби:

Сумма = (b * a^2 * b + 3a - 3b) / ((a - b) * (a * b))

Таким образом, итоговое выражение будет:

(b * a^2 * b + 3a - 3b) / ((a - b) * (a * b))

Это и есть результат сложения данных дробей.