Как привести к общей единице измерения и вычислить следующие выражения?

1. a) (32 dm² 14 cm² - 17 dm² 2 cm²): 9
2. б) 25 m² - 4 (1 m² 72 dm² + 3 m² 67 dm²)
3. в) 9 cm² + 2 cm² 45 mm² - 567 mm²

Математика 8 класс Преобразование единиц измерения площади приведение к общей единице вычисление выражений математика 8 класс задачи на площади дроби и площади Новый

Для решения данных выражений нам необходимо привести все единицы измерения к одной и той же системе. В данном случае мы будем использовать квадратные сантиметры (см²) и квадратные дециметры (дм²) для первых двух выражений, а для третьего - квадратные миллиметры (мм²) и квадратные сантиметры (см²).

Шаги решения:

a) (32 dm² 14 cm² - 17 dm² 2 cm²): 9

• Сначала преобразуем дециметры в сантиметры. 1 дм² = 100 см².
• 32 дм² = 32 * 100 см² = 3200 см², а 17 дм² = 17 * 100 см² = 1700 см².
• Теперь подставим значения в выражение:
• (3200 см² + 14 см² - (1700 см² + 2 см²)) / 9
• Теперь считаем: 3200 см² + 14 см² = 3214 см² и 1700 см² + 2 см² = 1702 см².
• Теперь вычтем: 3214 см² - 1702 см² = 1512 см².
• Теперь делим на 9: 1512 см² / 9 = 168 см².

Ответ: 168 см².

б) 25 m² - 4 (1 m² 72 dm² + 3 m² 67 dm²)

• Сначала преобразуем дециметры в метры. 1 дм² = 0.01 м².
• 1 м² 72 дм² = 1 м² + 72 * 0.01 м² = 1 м² + 0.72 м² = 1.72 м².
• 3 м² 67 дм² = 3 м² + 67 * 0.01 м² = 3 м² + 0.67 м² = 3.67 м².
• Теперь подставим значения в выражение:
• 4 * (1.72 м² + 3.67 м²) = 4 * 5.39 м² = 21.56 м².
• Теперь вычтем: 25 м² - 21.56 м² = 3.44 м².

Ответ: 3.44 м².

в) 9 cm² + 2 cm² 45 mm² - 567 mm²

• Сначала преобразуем миллиметры в сантиметры. 1 см² = 100 мм².
• 2 см² 45 мм² = 2 см² + 45 * 0.01 см² = 2 см² + 0.45 см² = 2.45 см².
• 567 мм² = 567 / 100 см² = 5.67 см².
• Теперь подставим значения в выражение:
• 9 см² + 2.45 см² - 5.67 см² = 11.45 см² - 5.67 см² = 5.78 см².

Ответ: 5.78 см².