Похожие вопросы
2025-10-25 00:03:05
Как расположить числа a, a² и a в порядке возрастания в зависимости от значения a в следующих случаях: a) 0 < a < 1; b) -1 < a < 0; c) a > 1; d) a < -1?
Математика 8 класс Неравенства и свойства функций расположение чисел порядок возрастания математика 8 класс значения a сравнение чисел A a2 a < 1 a > 1 a < -1 -1 < a < 0 Новый
2025-10-25 00:03:25
Чтобы расположить числа a, a² и a в порядке возрастания, нам нужно рассмотреть каждое из указанных условий для значения a. Давайте разберем каждый случай по отдельности.
a) 0 < a < 1- В этом интервале a положительно и меньше 1.
- Квадрат числа a (a²) будет также положительным и меньше самого a, так как умножение двух дробных чисел (меньше 1) дает еще меньшую дробь.
- Таким образом, порядок будет: a² < a.
- Теперь сравним a² с 1: поскольку a < 1, то a² < 1.
- Итак, окончательный порядок: a² < a < 1.
- В этом интервале a отрицательно, но по модулю меньше 1.
- Квадрат числа a (a²) будет положительным, так как квадрат любого числа всегда неотрицателен.
- Поскольку a отрицательно, то a < 0 < a².
- Теперь сравним a² с a: так как a < 0, то a² > a.
- Таким образом, порядок будет: a < 0 < a².
- В этом случае a положительно и больше 1.
- Квадрат числа a (a²) также будет положительным и больше самого a, так как квадрат положительного числа всегда больше самого числа, если оно больше 1.
- Таким образом, порядок будет: a < a².
- Теперь сравним a с 1: поскольку a > 1, то a² > a > 1.
- Итак, окончательный порядок: 1 < a < a².
- В этом случае a отрицательно и по модулю больше 1.
- Квадрат числа a (a²) будет положительным и больше 1.
- Так как a < -1, то a² > 1 > a.
- Таким образом, порядок будет: a < 0 < a².
В результате, для каждого из случаев мы получаем следующие порядки:
- a) a² < a < 1
- b) a < 0 < a²
- c) 1 < a < a²
- d) a < 0 < a²