Как разложить на множители следующие выражения:

1. 27 - a³
2. b³ + 125

Математика 8 класс Разложение на множители разложение на множители математика 8 класс 27 - a³ b³ + 125 кубические выражения формулы разложения алгебра задачи по математике уроки математики примеры разложения на множители Новый

Привет! Давай разберемся, как разложить эти выражения на множители. Это довольно просто, если знать несколько формул.

1. Для выражения 27 - a³:

• Это разность кубов. Формула для разности кубов выглядит так: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).
• В нашем случае 27 можно представить как 3³, а a³ - это просто a³.
• Так что 27 - a³ = 3³ - a³ = (3 - a)(3² + 3a + a²).

2. Для выражения b³ + 125:

• Это сумма кубов. Формула для суммы кубов выглядит так: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).
• Здесь 125 можно представить как 5³, а b³ - это просто b³.
• Так что b³ + 125 = b³ + 5³ = (b + 5)(b² - 5b + 25).

Итак, у нас получились такие разложения:

• 27 - a³ = (3 - a)(9 + 3a + a²)
• b³ + 125 = (b + 5)(b² - 5b + 25)

Если что-то непонятно, спрашивай! Всегда рад помочь!