Как решить на множестве R неравенства:

1. в) 2(1-х) ≥ 4(3х + 2);
2. г) 2 - 3(х + 2) ≤ 5 - 2х.

Математика 8 класс Неравенства неравенства на множестве R решение неравенств математика 8 класс неравенства 8 класс algebra математические неравенства Новый

Давайте решим каждое из неравенств по порядку.

в) 2(1-x) ≥ 4(3x + 2)

1. Сначала раскроем скобки:
• 2 * 1 - 2 * x ≥ 4 * 3x + 4 * 2
• 2 - 2x ≥ 12x + 8
2. Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные в другую:
• 2 - 8 ≥ 12x + 2x
• -6 ≥ 14x
3. Теперь разделим обе стороны неравенства на 14. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется, но в данном случае делим на положительное число:
• -6/14 ≥ x
• x ≤ -3/7

Таким образом, решение неравенства 2(1-x) ≥ 4(3x + 2) будет:

x ≤ -3/7

г) 2 - 3(x + 2) ≤ 5 - 2x

1. Сначала раскроем скобки:
• 2 - 3x - 6 ≤ 5 - 2x
• -3x - 4 ≤ 5 - 2x
2. Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные в другую:
• -3x + 2x ≤ 5 + 4
• -x ≤ 9
3. Теперь разделим обе стороны на -1. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
• x ≥ -9

Таким образом, решение неравенства 2 - 3(x + 2) ≤ 5 - 2x будет:

x ≥ -9

В итоге, мы получили следующие решения:

• в) x ≤ -3/7
• г) x ≥ -9