Как решить неравенства и изобразить множество их решений на координатной прямой для следующих задач:

1. 4,5x - 1,4 <= 7,6
2. 3x - 1,2 >= 3,3
3. 7 - 1,2x > 2 + 3,8x
4. 3x + 7 < x - 1

Математика 8 класс Неравенства решение неравенств множество решений координатная прямая математика 8 класс неравенства с переменной Новый

Давайте рассмотрим, как решать неравенства и изображать множество их решений на координатной прямой. Мы разберем три задачи по очереди.

1. Решение уравнения: 4,5x - 1,4 = 3,3

Это уравнение, а не неравенство, но мы все равно его решим, чтобы понять, как находить значения x.

1. Сначала добавим 1,4 к обеим сторонам уравнения:

4,5x = 3,3 + 1,4

2. Теперь сложим числа:

4,5x = 4,7

3. Теперь разделим обе стороны на 4,5:

x = 4,7 / 4,5

4. Посчитаем результат:

x ≈ 1,0444

Это значение x, но так как у нас неравенство, мы его не изображаем на координатной прямой.

2. Решение неравенства: 7 - 1,2x > 2 + 3,8x

1. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую:

7 - 2 > 3,8x + 1,2x

2. Упростим:

5 > 5x

3. Теперь разделим обе стороны на 5:

1 > x

4. Это также можно записать как x < 1.

Теперь мы можем изобразить это неравенство на координатной прямой. Мы ставим точку на 1 и закрашиваем все значения слева от этой точки, так как x меньше 1.

3. Решение неравенства: 3x + 7 < x - 1

1. Сначала перенесем x в одну сторону:

3x - x < -1 - 7

2. Упростим:

2x < -8

3. Теперь разделим обе стороны на 2:

x < -4.

Изображаем это неравенство на координатной прямой. Мы ставим точку на -4 и закрашиваем все значения слева от этой точки, так как x меньше -4.

Таким образом, мы решили все три задачи и изобразили множество решений на координатной прямой. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!