Как решить неравенство:

1. 2x^3 ≤ 54
2. (3x - 1)^4 > 625? Пожалуйста, решите хотя бы одно из них.

Математика 8 класс Неравенства решение неравенств математика 8 класс 2x^3 ≤ 54 (3x - 1)^4 > 625 как решить неравенство Новый

Давайте начнем с решения первого неравенства: 2x^3 ≤ 54.

Шаг 1: Упростим неравенство.

• Для этого разделим обе стороны неравенства на 2:

x^3 ≤ 27

Шаг 2: Найдем корень кубического неравенства.

• Чтобы решить x^3 ≤ 27, найдем кубический корень из 27:

x ≤ 3

Шаг 3: Запишем ответ.

Таким образом, решением неравенства 2x^3 ≤ 54 является:

x ≤ 3.

Теперь давайте рассмотрим второе неравенство: (3x - 1)^4 > 625.

Шаг 1: Упростим неравенство.

• Сначала найдем корень четвертой степени из 625:

(3x - 1) > 5 или (3x - 1) < -5.

Шаг 2: Решим каждое из полученных неравенств.

1. Для первого неравенства (3x - 1) > 5:
• Добавим 1 к обеим сторонам:

3x > 6

• Теперь разделим обе стороны на 3:

x > 2.

2. Для второго неравенства (3x - 1) < -5:
• Добавим 1 к обеим сторонам:

3x < -4

• Теперь разделим обе стороны на 3:

x < -4/3.

Шаг 3: Запишем ответ.

Таким образом, решением неравенства (3x - 1)^4 > 625 являются два интервала:

x > 2 или x < -4/3.

Теперь у вас есть решения обоих неравенств! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.