Как решить неравенство: 4(5-3х) > 4х?

Математика 8 класс Неравенства неравенство решение неравенства математика 8 класс 4(5-3х) > 4х алгебра математика неравенства в алгебре Новый

Чтобы решить неравенство 4(5 - 3x) > 4x, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки: Умножим 4 на каждое слагаемое в скобках.
2. 4 * 5 = 20
3. 4 * (-3x) = -12x
4. Таким образом, неравенство преобразуется в:
5. 20 - 12x > 4x

<ol start="2">
<li><strong>Соберем все x в одной части неравенства:</strong> Для этого добавим 12x к обеим сторонам неравенства.</li>
<li>20 > 4x + 12x</li>
<li>20 > 16x</li>
</ol>

<ol start="3">
<li><strong>Разделим обе стороны на 16:</strong> Чтобы найти значение x, делим обе стороны на 16. Обратите внимание, что деление на положительное число не изменяет знак неравенства.</li>
<li>20 / 16 > x</li>
<li>Сократим дробь: 20 / 16 = 5 / 4.</li>
<li>Таким образом, получаем:</li>
<li>x < 5/4.</li>
</ol>

Ответ: x < 5/4. Это означает, что любое значение x, меньшее 5/4, удовлетворяет данному неравенству.