Как решить систему уравнений: 2(x+y)-x=-6 и 3x-(x-y)=0?

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решение системы математика 8 класс уравнения алгебра 2(x+y)-x=-6 3x-(x-y)=0 методы решения линейные уравнения математические задачи Новый

Привет! Давай разберемся, как решить эту систему уравнений. У нас есть два уравнения:

• 1) 2(x+y) - x = -6
• 2) 3x - (x - y) = 0

Сначала упростим каждое уравнение.

1. Первое уравнение:
• Раскроем скобки: 2x + 2y - x = -6
• Соберем подобные: (2x - x) + 2y = -6
• Получаем: x + 2y = -6
2. Второе уравнение:
• Раскроем скобки: 3x - x + y = 0
• Соберем подобные: (3x - x) + y = 0
• Получаем: 2x + y = 0

Теперь у нас есть система:

• 1) x + 2y = -6
• 2) 2x + y = 0

Теперь можно выразить y из второго уравнения:

• y = -2x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

• x + 2(-2x) = -6
• x - 4x = -6
• -3x = -6
• x = 2

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно, чтобы найти y:

• y = -2(2) = -4

Итак, у нас есть решение:

• x = 2
• y = -4

Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы, спрашивай!