Чтобы решить систему уравнений, давайте сначала запишем их в более удобном виде:

• Первое уравнение: 3(x - y) + y = 19
• Второе уравнение: 4x - (x + y) = 17

Теперь упростим каждое из уравнений.

Первое уравнение:

1. Раскроем скобки: 3x - 3y + y = 19.
2. Соберем подобные члены: 3x - 2y = 19.

Таким образом, первое уравнение преобразуется в:

3x - 2y = 19 (1)

Второе уравнение:

1. Раскроем скобки: 4x - x - y = 17.
2. Соберем подобные члены: 3x - y = 17.

Таким образом, второе уравнение преобразуется в:

3x - y = 17 (2)

Теперь у нас есть система уравнений:

• 3x - 2y = 19 (1)
• 3x - y = 17 (2)

Теперь мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод исключения. В данном случае мы воспользуемся методом исключения.

Выровняем уравнения так, чтобы исключить переменную y. Для этого из второго уравнения выразим y:

y = 3x - 17 (из уравнения (2))

Теперь подставим это значение y в первое уравнение (1):

3x - 2(3x - 17) = 19.

Раскроем скобки:

1. 3x - 6x + 34 = 19.

Теперь соберем подобные члены:

1. -3x + 34 = 19.

Вычтем 34 из обеих сторон:

1. -3x = 19 - 34.
2. -3x = -15.

Теперь разделим обе стороны на -3:

x = 5.

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в выражение для y:

y = 3(5) - 17.

Посчитаем:

1. y = 15 - 17.
2. y = -2.

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

x = 5, y = -2.

Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденные значения x и y обратно в исходные уравнения и проверим, выполняются ли они.