Как решить систему уравнений: 4 (х+3у)=10 и -4х+3у=5?

Математика 8 класс Системы уравнений решить систему уравнений 4 (х+3у)=10 -4х+3у=5 математика 8 класс Системы линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 4 (х + 3у) = 10
• -4х + 3у = 5

Начнем с первого уравнения. Раскроем скобки:

1. 4 * х + 4 * 3у = 10
2. 4х + 12у = 10

Теперь у нас есть два уравнения:

• 4х + 12у = 10
• -4х + 3у = 5

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной х. Сложим их:

1. (4х + 12у) + (-4х + 3у) = 10 + 5
2. 4х - 4х + 12у + 3у = 15
3. 0 + 15у = 15

Теперь упростим это уравнение:

1. 15у = 15
2. у = 15 / 15
3. у = 1

Теперь, когда мы нашли значение у, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение х. Подставим у = 1 в первое уравнение:

1. 4х + 12 * 1 = 10
2. 4х + 12 = 10
3. 4х = 10 - 12
4. 4х = -2
5. х = -2 / 4
6. х = -0.5

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• х = -0.5
• у = 1

Ответ: х = -0.5, у = 1.