Как решить систему уравнений:

1. 7x + 2y = 22, 3x - 5y = 27
2. 3x + y = 14, 5x - y = 19

Срочно, пожалуйста...!!!!

Математика 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений математика 8 класс уравнения с двумя переменными система уравнений как решить уравнения примеры решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Рассмотрим оба случая для каждой из систем.

Первая система уравнений:

• 7x + 2y = 22 (1)
• 3x - 5y = 27 (2)

Начнем с первого уравнения (1). Выразим y через x:

1. 2y = 22 - 7x
2. y = (22 - 7x) / 2

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение (2):

1. 3x - 5((22 - 7x) / 2) = 27
2. 3x - (110 - 35x) / 2 = 27
3. Умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей:
4. 6x - (110 - 35x) = 54
5. 6x + 35x - 110 = 54
6. 41x - 110 = 54
7. 41x = 54 + 110
8. 41x = 164
9. x = 164 / 41
10. x = 4

Теперь подставим x = 4 в уравнение для y:

1. y = (22 - 7*4) / 2
2. y = (22 - 28) / 2
3. y = -6 / 2
4. y = -3

Таким образом, решение первой системы уравнений: (x, y) = (4, -3).

Вторая система уравнений:

• 3x + y = 14 (3)
• 5x - y = 19 (4)

Мы можем использовать метод сложения. Сложим уравнения (3) и (4):

1. (3x + y) + (5x - y) = 14 + 19
2. 3x + 5x + y - y = 33
3. 8x = 33
4. x = 33 / 8
5. x = 4.125

Теперь подставим x = 4.125 в одно из уравнений, например, в уравнение (3):

1. 3(4.125) + y = 14
2. 12.375 + y = 14
3. y = 14 - 12.375
4. y = 1.625

Таким образом, решение второй системы уравнений: (x, y) = (4.125, 1.625).

Итак, мы получили решения для обеих систем:

• Первая система: (4, -3)
• Вторая система: (4.125, 1.625)