Для решения системы уравнений:

• Уравнение 1: a + 2b + 3c = 72
• Уравнение 2: 3a + 2b + c = 44

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я предлагаю использовать метод исключения.

1. Шаг 1: Упростим систему уравнений. Для этого можем выразить одну переменную через другие. Например, выразим c из первого уравнения.
2. Из уравнения 1: c = (72 - a - 2b) / 3.
3. Шаг 2: Подставим выражение для c во второе уравнение.
4. Подставляем c в уравнение 2: 3a + 2b + (72 - a - 2b) / 3 = 44.
5. Шаг 3: Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:
6. 3(3a) + 3(2b) + (72 - a - 2b) = 3(44).
7. 9a + 6b + 72 - a - 2b = 132.
8. Шаг 4: Упростим уравнение:
9. (9a - a) + (6b - 2b) + 72 = 132.
10. 8a + 4b + 72 = 132.
11. 8a + 4b = 132 - 72.
12. 8a + 4b = 60.
13. Шаг 5: Упростим это уравнение, разделив все на 4:
14. 2a + b = 15.
15. Шаг 6: Теперь у нас есть новое уравнение (3): 2a + b = 15.
16. Теперь мы можем выразить b через a:
17. b = 15 - 2a.
18. Шаг 7: Подставим b в выражение для c из первого уравнения:
19. c = (72 - a - 2(15 - 2a)) / 3.
20. c = (72 - a - 30 + 4a) / 3.
21. c = (42 + 3a) / 3.
22. c = 14 + a.
23. Шаг 8: Теперь у нас есть b и c в зависимости от a:
24. b = 15 - 2a,
25. c = 14 + a.
26. Шаг 9: Мы можем выбрать любое значение для a, чтобы найти соответствующие значения b и c. Например, пусть a = 0:
27. b = 15 - 2(0) = 15,
28. c = 14 + 0 = 14.
29. Шаг 10: Проверим, удовлетворяют ли найденные значения уравнениям:
30. Подставим (a, b, c) = (0, 15, 14) в первое уравнение:
31. 0 + 2(15) + 3(14) = 0 + 30 + 42 = 72. Уравнение выполнено.
32. Теперь во второе уравнение:
33. 3(0) + 2(15) + 14 = 0 + 30 + 14 = 44. Уравнение также выполнено.

Таким образом, одно из решений системы уравнений: a = 0, b = 15, c = 14. Вы можете выбрать другое значение для a, чтобы найти другие возможные решения.