Чтобы решить систему уравнений графическим способом, нам нужно сначала построить графики каждого из уравнений на одной координатной плоскости. Давайте разберем шаги, которые помогут вам это сделать.

Нам нужно выразить y через x для каждого уравнения:

• Первое уравнение: 3x + y = 1
• Второе уравнение: x + y = 5

Преобразуем первое уравнение:

1. y = 1 - 3x

Теперь преобразуем второе уравнение:

1. y = 5 - x

Теперь мы можем построить графики обоих уравнений.

• Для уравнения y = 1 - 3x:
• Найдем несколько точек. Например:
• Если x = 0, то y = 1 - 3*0 = 1 (точка (0, 1))
• Если x = 1, то y = 1 - 3*1 = -2 (точка (1, -2))
• Если x = -1, то y = 1 - 3*(-1) = 4 (точка (-1, 4))

• Для уравнения y = 5 - x:
• Также найдем несколько точек:
• Если x = 0, то y = 5 - 0 = 5 (точка (0, 5))
• Если x = 5, то y = 5 - 5 = 0 (точка (5, 0))
• Если x = 2, то y = 5 - 2 = 3 (точка (2, 3))

Теперь мы можем построить графики на координатной плоскости, отметив найденные точки и проведя прямые через них.

После того как мы построили графики, нужно найти точку, в которой они пересекаются. Эта точка и будет решением системы уравнений.

На графике вы увидите, что линии пересекаются в одной точке. Запишите координаты этой точки.

Чтобы убедиться, что найденная точка является решением системы, подставьте её координаты в оба уравнения:

• Подставьте в 3x + y = 1
• Подставьте в x + y = 5

Если обе проверки подтвердятся, значит, вы правильно нашли решение.

Таким образом, графический метод позволяет визуально увидеть решение системы уравнений, что делает его удобным для понимания.