Как решить систему уравнений методом сложения для следующих уравнений: 2x + ?

1. a) 4 = 1%; xy 3y -
2. b) 5x = 11, 5
3. c) 4(x - 2) - 3(y + 3) = 1, 13(x + 2) - 2(x - y) = 5;
4. d) x + - 3y 2x = 2 x + 11. 2y = 11.
5. e) 7(2x + y) - 5(3x + y) = 6, 3(x + 2y) - 2(x + 3y) = -6;
6. f) x 2 4 3 4
7. g) 2 + 3 - 1 y + 1 XV x3y - + = 6%3 3

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений метод сложения решение уравнений математика 8 класс уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, мы должны сначала привести уравнения к удобному виду, чтобы можно было легко сложить их. Давайте рассмотрим каждую из предложенных систем по отдельности.

a) Уравнения: 2x + 4 = 1 и 3y - 5x = 11.

1. Первое уравнение: 2x + 4 = 1.
2. Второе уравнение: 3y - 5x = 11.
3. Решим первое уравнение: 2x = 1 - 4, x = -3/2.
4. Подставим x в второе уравнение: 3y - 5(-3/2) = 11, 3y + 15/2 = 11.
5. Умножим на 2: 6y + 15 = 22, 6y = 7, y = 7/6.

b) Уравнения: 5x = 11 и y = 5.

1. Первое уравнение: 5x = 11, x = 11/5.
2. Второе уравнение: y = 5.

c) Уравнения: 4(x - 2) - 3(y + 3) = 1 и 13(x + 2) - 2(x - y) = 5.

1. Первое уравнение: 4x - 8 - 3y - 9 = 1, 4x - 3y = 18.
2. Второе уравнение: 13x + 26 - 2x + 2y = 5, 11x + 2y = -21.
3. Теперь мы имеем систему: 4x - 3y = 18 и 11x + 2y = -21.
4. Умножим первое уравнение на 2: 8x - 6y = 36.
5. Умножим второе уравнение на 3: 33x + 6y = -63.
6. Сложим: 41x = -27, x = -27/41.
7. Подставим x в первое уравнение для нахождения y.

d) Уравнения: x - 3y = 2 и 2x + 2y = 11.

1. Первое уравнение: x - 3y = 2.
2. Второе уравнение: 2x + 2y = 11, x + y = 11/2.
3. Решим первое уравнение: x = 3y + 2.
4. Подставим x во второе уравнение и решим для y.

e) Уравнения: 7(2x + y) - 5(3x + y) = 6 и 3(x + 2y) - 2(x + 3y) = -6.

1. Первое уравнение: 14x + 7y - 15x - 5y = 6, -x + 2y = 6.
2. Второе уравнение: 3x + 6y - 2x - 6y = -6, x = 6.
3. Теперь подставим x во первое уравнение для нахождения y.

f) Уравнения: x + 2 = 4 и y + 3 = 4.

1. Первое уравнение: x = 4 - 2, x = 2.
2. Второе уравнение: y = 4 - 3, y = 1.

g) Уравнения: 2 + 3y - x = 6 и 3x - 3y = 6.

1. Первое уравнение: -x + 3y = 4.
2. Второе уравнение: x - y = 2.
3. Теперь мы можем решить систему: -x + 3y = 4 и x - y = 2.
4. Сложим эти уравнения для нахождения x и y.

Таким образом, для каждой системы уравнений мы можем использовать метод сложения, чтобы найти значения переменных. Если у вас есть конкретные вопросы по какому-то из уравнений, не стесняйтесь спрашивать!