Как решить следующее выражение:

21^12

-------

(7^6)^3*(8^2)^4

Математика 8 класс Степени и степени с основанием математика 8 класс решение выражения степени дроби упрощение выражений математические операции алгебра задачи по математике Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте сначала упростим его, используя свойства степеней.

Исходное выражение выглядит так:

21^12 / (7^6)^3 * (8^2)^4

Теперь разберем каждую часть по отдельности.

• (7^6)^3

По свойству степеней (a^m)^n = a^(m*n), мы можем упростить:

(7^6)^3 = 7^(6*3) = 7^18.

• (8^2)^4

Аналогично, упростим вторую часть:

(8^2)^4 = 8^(2*4) = 8^8.

Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение:

21^12 / (7^18 * 8^8)

Теперь давайте упростим выражение. Мы можем переписать 21 как произведение 3 и 7:

21 = 3 * 7.

Тогда:

21^12 = (3 * 7)^12 = 3^12 * 7^12.

Теперь подставим это в наше выражение:

(3^12 * 7^12) / (7^18 * 8^8)

Теперь разделим 7^12 на 7^18:

7^12 / 7^18 = 7^(12-18) = 7^(-6).

Таким образом, мы можем записать выражение так:

3^12 * 7^(-6) / 8^8

Теперь у нас есть:

3^12 / (7^6 * 8^8).

Таким образом, окончательный ответ будет:

3^12 / (7^6 * 8^8)

Это и есть упрощенное значение данного выражения. Если необходимо, вы можете подставить числовые значения для окончательного результата.