Давайте разберем каждое из уравнений по порядку и найдем их решения. Я объясню шаги решения, чтобы вам было понятно.

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 3:

1. (1/3)x * 3 = 3 * 3
2. x = 9

Чтобы найти x, делим обе стороны на 6:

1. x = 5/6

Сначала добавим 5 к обеим сторонам:

1. 3x = 81 + 5
2. 3x = 86

Теперь делим на 3:

1. x = 86/3

Переносим (1/4)x влево:

1. (1/5)x - (1/4)x = 0

Найдем общий знаменатель (20):

1. (4/20)x - (5/20)x = 0
2. (-1/20)x = 0

Следовательно, x = 0.

Переносим 5x влево:

1. 23x - 5x = 0
2. 18x = 0

Следовательно, x = 0.

Чтобы найти x, делим обе стороны на 36:

1. x = (1/6) / 36
2. x = 1/216

Сначала объединим подобные слагаемые:

1. 6x + 1 = 108

Теперь вычтем 1:

1. 6x = 107

Делим на 6:

1. x = 107/6

Сначала перенесем 1 влево:

1. (0,5)x^2 - 8x + 11 = 0

Умножим на 2, чтобы избавиться от дроби:

1. x^2 - 16x + 22 = 0

Решаем квадратное уравнение по формуле:

1. x = [16 ± sqrt(16^2 - 4*1*22)] / 2

Сначала объединим все слагаемые:

1. (2x + 6x + 2 + 1) = 68
2. 8x + 3 = 68

Теперь вычтем 3:

1. 8x = 65

Делим на 8:

1. x = 65/8

Записываем 9 и 27 через 3:

1. (3^2)^(x - 1/2) = (3^3)^(x^2 - 1)

Упрощаем:

1. 3^(2x - 1) = 3^(3x^2 - 3)

Приравниваем показатели:

1. 2x - 1 = 3x^2 - 3

Решаем квадратное уравнение:

1. 3x^2 - 2x - 2 = 0

Сначала объединим подобные слагаемые:

1. 72x - 42x + 5 = 0
2. 30x + 5 = 0

Теперь вычтем 5:

1. 30x = -5

Делим на 30:

1. x = -1/6

Записываем дроби через 3:

1. (1/3^2)x - 10 · (1/3)x + 9 = 0

Умножаем на 9:

1. x - 90 · (1/3)x + 81 = 0

Решаем это уравнение.

Записываем 25 как (5^2):

1. 10·(5^2)^x + 18·5^x - 4 = 0
2. 10·5^(2x) + 18·5^x - 4 = 0

Обозначим 5^x = y:

1. 10y^2 + 18y - 4 = 0

Решаем квадратное уравнение.

Решаем это уравнение численно или графически, так как оно не имеет аналитического решения.

Объединим подобные слагаемые:

1. 4x - 1 - 17 · 2^(x - 4) = 0

Решаем это уравнение численно.

Записываем 3^(x + 1) как 3^x * 3:

1. 3 * 3^x + 18 * 3^x = 29
2. 21 * 3^x = 29

Делим на 21:

1. 3^x = 29/21

Решаем это уравнение.

Объединим подобные слагаемые:

1. (4 + 6 - 9)x = 0
2. x = 0

Это все уравнения. Если у вас есть вопросы по какому-либо из них, не стесняйтесь спрашивать!