Чтобы решить систему уравнений, сначала упростим каждое из них.

Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: 3x - 2y = 5 - 2(x + y)

• Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
• 5 - 2(x + y) = 5 - 2x - 2y

Теперь у нас есть:

3x - 2y = 5 - 2x - 2y

• Переносим все элементы с x и y на одну сторону:
• 3x + 2x - 2y + 2y = 5
• 5x = 5

Теперь делим обе стороны на 5:

x = 1

Теперь подставим значение x в уравнение, чтобы найти y. Выберем второе уравнение:

2. Уравнение: 4(x - y) = -2

• Подставим x = 1:
• 4(1 - y) = -2

Теперь упростим это уравнение:

• 4 - 4y = -2
• Переносим 4 на правую сторону:
• -4y = -2 - 4
• -4y = -6

Теперь делим обе стороны на -4:

y = 6/4 = 3/2 = 1.5

Таким образом, мы нашли значения x и y:

x = 1

y = 1.5

Теперь запишем окончательный ответ:

Решение системы уравнений: (x, y) = (1, 1.5)

Для решения данной системы уравнений мы будем использовать метод подстановки или метод сложения. Сначала упростим каждое уравнение.

1. Упростим первое уравнение:
• Исходное уравнение: 3x - 2y = 5 - 2(x + y)
• Раскроем скобки: 3x - 2y = 5 - 2x - 2y
• Переносим все члены, содержащие переменные, в одну сторону, а свободные члены - в другую: 3x + 2x = 5
• Соберем подобные: 5x = 5
• Разделим обе стороны на 5: x = 1
2. Теперь подставим значение x в второе уравнение:
• Исходное уравнение: 4(x - y) = -2
• Подставим x = 1: 4(1 - y) = -2
• Раскроем скобки: 4 - 4y = -2
• Переносим 4 в правую сторону: -4y = -2 - 4
• Упрощаем: -4y = -6
• Делим обе стороны на -4: y = 3/2 или y = 1.5

Итак, мы получили:

• x = 1
• y = 1.5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 1.5.