Как решить следующую систему уравнений?

1. 4x + 8y = -52
2. -3x - y = 4

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений математика 8 класс 4x + 8y -3x - y как решить систему математические уравнения Новый

Для решения системы уравнений:

• 4x + 8y = -52
• -3x - y = 4

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Я объясню решение с помощью метода подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую. Из второго уравнения (-3x - y = 4) выразим y:
• Сначала перенесем -3x в правую часть: -y = 4 + 3x.
• Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус: y = -4 - 3x.
2. Подставим выражение для y в первое уравнение. Теперь подставим y = -4 - 3x в первое уравнение (4x + 8y = -52):
• 4x + 8(-4 - 3x) = -52.
• Упростим: 4x - 32 - 24x = -52.
• Соберем подобные слагаемые: -20x - 32 = -52.
• Теперь добавим 32 к обеим сторонам: -20x = -52 + 32.
• Это дает нам: -20x = -20.
• Теперь разделим обе стороны на -20: x = 1.
3. Найдём значение y. Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в уравнение для y:
• y = -4 - 3(1).
• y = -4 - 3 = -7.
4. Запишем ответ. Таким образом, мы получили решение системы уравнений:
• x = 1
• y = -7

Ответ: (1, -7).