Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит следующим образом:

1.2( 1/8 - 1 5/6 x) - 0.24(- 1/18 x + 4 1/6) - 1.8(1 1/3 x - 3/18) = 0

1. Для начала, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 5/6 = 11/6
• 4 1/6 = 25/6
• 1 1/3 = 4/3

Теперь уравнение выглядит так:

1.2(1/8 - 11/6 x) - 0.24(-1/18 x + 25/6) - 1.8(4/3 x - 3/18) = 0

2. Раскроем скобки, умножив каждую часть на коэффициент перед скобками:

• 1.2 * 1/8 = 1.2/8 = 0.15
• 1.2 * (-11/6 x) = -1.2 * 11/6 x = -2.2 x
• -0.24 * (-1/18 x) = 0.24/18 x = 0.01333 x
• -0.24 * (25/6) = -0.24 * 25/6 = -1.0
• -1.8 * (4/3 x) = -1.8 * 4/3 x = -2.4 x
• -1.8 * (-3/18) = 1.8 * 3/18 = 0.3

Теперь подставим все эти значения обратно в уравнение:

0.15 - 2.2 x + 0.01333 x - 1.0 - 2.4 x + 0.3 = 0

3. Объединим все константы и все x:

• Константы: 0.15 - 1.0 + 0.3 = -0.55
• Коэффициенты x: -2.2 x + 0.01333 x - 2.4 x = -4.58667 x

Теперь уравнение принимает вид:

-4.58667 x - 0.55 = 0

4. Переносим -0.55 на правую сторону уравнения:

-4.58667 x = 0.55

5. Теперь делим обе стороны на -4.58667, чтобы найти x:

x = 0.55 / -4.58667

6. Вычисляем значение:

x ≈ -0.120

Таким образом, решение уравнения:

x ≈ -0.12