Чтобы решить уравнение 2x + 10 8/15 = 17 2/45, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 10 8/15 можно преобразовать так:
• 10 умножаем на 15 и добавляем 8: 10 * 15 + 8 = 150 + 8 = 158.
• Таким образом, 10 8/15 = 158/15.
• 17 2/45 преобразуем аналогично:
• 17 умножаем на 45 и добавляем 2: 17 * 45 + 2 = 765 + 2 = 767.
• Таким образом, 17 2/45 = 767/45.
• Шаг 2: Подставим неправильные дроби в уравнение.

Теперь у нас есть уравнение:

2x + 158/15 = 767/45.

• Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 15 и 45 — это 45. Преобразуем 158/15:

• Умножим числитель и знаменатель на 3: 158/15 = (158 * 3)/(15 * 3) = 474/45.
• Шаг 4: Подставим обратно в уравнение.

Теперь у нас есть:

2x + 474/45 = 767/45.

• Шаг 5: Выразим 2x.

Вычтем 474/45 из обеих сторон уравнения:

2x = 767/45 - 474/45.

Теперь вычтем дроби:

2x = (767 - 474)/45 = 293/45.

• Шаг 6: Найдем x.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = (293/45) / 2 = 293/(45 * 2) = 293/90.

• Шаг 7: Запишем ответ.

Таким образом, решение уравнения:

x = 293/90.

Если нужно, мы можем преобразовать это значение в смешанное число, но в данной форме оно уже является правильным ответом.