Чтобы решить уравнение 4/(x(x + 8)) - 11/(d(8 + x)) = 0, начнем с того, что у нас есть дроби, и нам нужно найти общий знаменатель для упрощения уравнения.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

• Первый знаменатель: x(x + 8)
• Второй знаменатель: d(8 + x)

Общий знаменатель будет равен: d * x(x + 8) * (8 + x).

Шаг 2: Умножим каждую часть уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей.

Умножим уравнение на d * x(x + 8) * (8 + x):

1. 4 * d * (8 + x) - 11 * x(x + 8) = 0

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение.

1. 4d(8 + x) = 32d + 4dx
2. -11x(x + 8) = -11x^2 - 88x

Теперь у нас есть:

1. 32d + 4dx - 11x^2 - 88x = 0

Шаг 4: Приведем подобные слагаемые.

Получаем:

1. -11x^2 + (4d - 88)x + 32d = 0

Шаг 5: Теперь это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где:

• a = -11
• b = 4d - 88
• c = 32d

Шаг 6: Подставим значения в формулу дискриминанта:

1. D = (4d - 88)^2 - 4*(-11)*(32d)

Шаг 7: После нахождения дискриминанта, мы можем найти корни уравнения по формуле:

1. x1, x2 = (-b ± √D) / (2a)

Шаг 8: Подставляем значения a, b, и D в формулу для нахождения x1 и x2.

Шаг 9: После нахождения корней, не забудьте проверить их в исходном уравнении, чтобы убедиться, что они не приводят к делению на ноль.

Таким образом, мы получили полное решение уравнения. Если у вас есть конкретные значения для d, мы можем подставить их и найти численные значения корней.