Похожие вопросы
2025-10-24 19:49:04
Как решить уравнение 5 1/7 разделить на 1/14 равно 1 3/4 разделить на (7/18 умножить на x)?
Математика 8 класс Уравнения с дробями уравнение математика 8 класс дроби деление решение уравнения переменная x математические операции алгебра Новый
2025-10-24 19:49:26
Давайте решим уравнение шаг за шагом. Наше уравнение выглядит так:
5 1/7 / (1/14) = 1 3/4 / (7/18 * x)
Первым шагом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- 5 1/7 = 5 * 7 + 1 = 35 + 1 = 36/7
- 1 3/4 = 1 * 4 + 3 = 4 + 3 = 7/4
Теперь подставим эти значения в уравнение:
36/7 / (1/14) = 7/4 / (7/18 * x)
Теперь упростим левую часть уравнения. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:
36/7 * 14/1 = (36 * 14) / 7
Теперь упростим это выражение:
- 36 / 7 = 5.142857 (приблизительно)
- 36 * 14 = 504
- 504 / 7 = 72
Таким образом, левая часть уравнения равна 72.
Теперь перейдем к правой части уравнения. Упростим её:
7/4 / (7/18 * x) = 7/4 * (18/(7*x))
Теперь упростим это выражение:
7 * 18 / (4 * 7 * x) = 18 / (4 * x)
Теперь у нас есть уравнение:
72 = 18 / (4 * x)
Теперь умножим обе стороны на (4 * x), чтобы избавиться от дроби:
72 * (4 * x) = 18
Теперь упростим левую часть:
288x = 18
Теперь разделим обе стороны на 288:
x = 18 / 288
Упрощаем дробь:
- 18 / 288 = 1 / 16
Таким образом, мы получили ответ:
x = 1/16