Как решить уравнение 8/х=3х+2?

Математика 8 класс Решение уравнений уравнение решить 8/х 3х+2 математика 8 класс алгебра дробные уравнения математические задачи решение уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 8/x = 3x + 2, давайте начнем с того, что мы хотим избавиться от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на x. Однако, прежде чем это сделать, мы должны помнить, что x не может быть равен нулю, так как это приведет к делению на ноль.

Итак, умножаем обе стороны уравнения на x:

• 8 = (3x + 2) * x

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

• 8 = 3x^2 + 2x

Теперь мы можем привести уравнение к стандартному виду, переместив все члены на одну сторону:

• 0 = 3x^2 + 2x - 8

Теперь у нас есть квадратное уравнение 3x^2 + 2x - 8 = 0. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 2, c = -8:

• D = 2^2 - 4 * 3 * (-8)
• D = 4 + 96 = 100

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения. Корни вычисляются по формуле:

• x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения a, b и D:

• x = (-2 ± √100) / (2 * 3)
• x = (-2 ± 10) / 6

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

• x1 = (-2 + 10) / 6 = 8 / 6 = 4/3
• x2 = (-2 - 10) / 6 = -12 / 6 = -2

Таким образом, мы нашли два решения уравнения:

• x1 = 4/3
• x2 = -2

Не забудьте проверить, что оба значения x не равны нулю, чтобы избежать деления на ноль в первоначальном уравнении. Оба найденных корня подходят.