Чтобы решить уравнение (х-6)•2+(х-2)²+(х-4)•(х+4), давайте сначала упростим его, раскрыв скобки и объединив подобные слагаемые.

1. Раскроем скобки:
   • (х-6)•2 = 2х - 12
   • (х-2)² = (х-2)(х-2) = х² - 4х + 4
   • (х-4)•(х+4) = х² - 16 (это разность квадратов)
2. Теперь подставим все это в уравнение:

   2х - 12 + х² - 4х + 4 + х² - 16

3. Соберем все подобные слагаемые:
   • х² + х² = 2х²
   • 2х - 4х = -2х
   • -12 + 4 - 16 = -24

   Таким образом, у нас получается: 2х² - 2х - 24.

4. Теперь упростим уравнение:

   Можно вынести 2 за скобки:

   2(х² - х - 12) = 0

5. Разделим обе стороны на 2:

   х² - х - 12 = 0

6. Теперь нужно решить квадратное уравнение:

   Мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения или разложить его на множители.

   Находим два числа, которые в сумме дают -1 (коэффициент при х) и в произведении -12 (свободный член). Это числа -4 и 3.

   Таким образом, уравнение можно разложить:

   (х - 4)(х + 3) = 0

7. Теперь находим корни:
   • х - 4 = 0 → х = 4
   • х + 3 = 0 → х = -3

Ответ: Корни уравнения: х = 4 и х = -3.