Как решить уравнение х в квадрате плюс 3х равно 4?

Математика 8 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения математика 8 класс Квадратные уравнения х в квадрате алгебра математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение х в квадрате плюс 3х равно 4, следуем следующим шагам:

1. Запишем уравнение:

   х² + 3х = 4

2. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

   Для этого вычтем 4 из обеих сторон уравнения.

   Получим: х² + 3х - 4 = 0

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме:

   ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 3, c = -4.

4. Решаем уравнение с помощью дискриминанта:

   Дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

   Подставляем наши значения: D = 3² - 4 * 1 * (-4).

   Это равно D = 9 + 16 = 25.

5. Теперь находим корни уравнения:

   Корни уравнения можно найти по формуле:

   х = (-b ± √D) / (2a).

   Подставляем значения: х = (-3 ± √25) / (2 * 1).

6. Вычисляем корни:
   • Первый корень: х₁ = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1.
   • Второй корень: х₂ = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4.
7. Ответ:

   Корни уравнения х² + 3х - 4 = 0: х₁ = 1 и х₂ = -4.

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 1 и х = -4.