Чтобы решить уравнение вида v + 8/v² - 64 = 0, давайте сначала упростим его и приведем к более удобному виду.

1. Переносим все слагаемые в одну сторону:

Уравнение можно переписать так:

v + 8/v² = 64

2. Умножаем обе стороны на v²:

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на v² (при условии, что v не равно 0):

v * v² + 8 = 64 * v²

3. Упрощаем уравнение:

Теперь у нас получится:

v³ + 8 = 64v²

4. Переносим все слагаемые в одну сторону:

Получаем:

v³ - 64v² + 8 = 0

5. Решаем кубическое уравнение:

Это уравнение можно решить различными методами, например, методом подбора или используя формулы для корней кубического уравнения. Однако, давайте попробуем найти корни методом подбора.

6. Проверяем возможные значения:

Попробуем подставить несколько значений v:

• v = 1: 1³ - 64*1² + 8 = 1 - 64 + 8 = -55 (не корень)
• v = 2: 2³ - 64*2² + 8 = 8 - 256 + 8 = -240 (не корень)
• v = 3: 3³ - 64*3² + 8 = 27 - 576 + 8 = -541 (не корень)
• v = 4: 4³ - 64*4² + 8 = 64 - 1024 + 8 = -952 (не корень)
• v = 8: 8³ - 64*8² + 8 = 512 - 4096 + 8 = -3576 (не корень)
• v = 64: 64³ - 64*64² + 8 = 262144 - 262144 + 8 = 8 (не корень)
7. Используем численные методы или графики:

Если простые значения не дали результата, можно использовать графический метод или численные методы для нахождения корней. Также можно воспользоваться калькулятором для нахождения корней кубического уравнения.

Таким образом, уравнение v³ - 64v² + 8 = 0 можно решить, используя более сложные методы, если не удается найти корни методом подбора. Если у вас есть доступ к графическому калькулятору, попробуйте построить график функции f(v) = v³ - 64v² + 8 и посмотреть, где он пересекает ось абсцисс.