Как решить уравнение (x-1)/3=(20-2x)/3?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение математика 8 класс алгебра дробные уравнения x-1 20-2x математические задачи Новый

Для решения уравнения (x-1)/3=(20-2x)/3 следуем следующим шагам:

1. Первое, что мы можем сделать, это избавиться от знаменателей. Поскольку обе стороны уравнения имеют одинаковый знаменатель (3), мы можем умножить обе стороны уравнения на 3. Это даст нам:
• (x - 1) = (20 - 2x)
2. Теперь у нас есть простое линейное уравнение. Давайте соберем все x на одной стороне уравнения. Для этого добавим 2x к обеим сторонам:
• (x + 2x - 1) = 20
3. Это упростится до:
• (3x - 1) = 20
4. Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -1:
• 3x = 20 + 1
5. Упрощаем правую часть:
• 3x = 21
6. Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 3:
• x = 21 / 3
7. Таким образом, x = 7.
8. Мы нашли значение x. Давайте подведем итог:
• x = 7

Теперь вы можете проверить решение, подставив x = 7 обратно в исходное уравнение:

• (7 - 1)/3 = (20 - 2*7)/3
• 6/3 = 6/3
• 2 = 2

Поскольку обе стороны равны, наше решение верно!