2025-01-11 01:57:06
Как решить выражение (-3,1/3*1,9+19,5:4,1/3):(0,16-62/75) и найти ответ?
Математика 8 класс Решение выражений с дробями и смешанными числами решение выражения математика 8 класс дроби деление сложение вычитание порядок действий алгебра математические операции
2025-01-11 01:57:17
Чтобы решить данное выражение, давайте разобьем его на части и будем поэтапно выполнять вычисления. Выражение выглядит следующим образом:
(-3,1/3*1,9 + 19,5:4,1/3) : (0,16 - 62/75)
Теперь начнем с вычисления числителя и знаменателя по отдельности.
Шаг 1: Вычисление числителя
Числитель состоит из двух частей: -3,1/3*1,9 и 19,5:4,1/3.
- Вычислим -3,1/3 * 1,9:
- Теперь вычислим 19,5 : 4,1/3:
Сначала преобразуем -3,1/3 в неправильную дробь. -3,1/3 = -3 - 1/3 = -9/3 - 1/3 = -10/3.
Теперь умножим:
-10/3 * 1,9 = -10/3 * 19/10 = -19/3.
Сначала преобразуем 4,1/3 в неправильную дробь. 4,1/3 = 4 + 1/3 = 12/3 + 1/3 = 13/3.
Теперь делим:
19,5 = 195/10. Таким образом, 195/10 : 13/3 = 195/10 * 3/13 = 195*3 / (10*13) = 585 / 130 = 117 / 26 = 4,5.
Теперь сложим результаты:
-19/3 + 4,5 = -19/3 + 13.5/3 = (-19 + 13.5) / 3 = -5.5/3 = -11/6.
Шаг 2: Вычисление знаменателя
Знаменатель состоит из выражения 0,16 - 62/75.
- Преобразуем 0,16 в дробь:
- Теперь найдем общий знаменатель:
0,16 = 16/100 = 4/25.
Общий знаменатель для 25 и 75 — это 75.
Преобразуем 4/25: 4/25 = 12/75.
Теперь вычтем: 12/75 - 62/75 = (12 - 62) / 75 = -50/75 = -2/3.
Шаг 3: Полное выражение
Теперь подставим результаты числителя и знаменателя в общее выражение:
(-11/6) : (-2/3).
При делении дробей мы умножаем на обратную:
-11/6 * -3/2 = (11*3) / (6*2) = 33 / 12 = 2,75.
Ответ: 2,75.