Чтобы решить выражение 3/14 - 7/15 - 8/15 + 1/14, нам нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. Давайте разберем шаги по решению.

Знаменатели дробей у нас 14 и 15. Общий знаменатель для 14 и 15 можно найти, используя их наименьшее общее кратное (НОК). НОК(14, 15) = 210.

• Для 3/14:
  • 3/14 = (3 * 15) / (14 * 15) = 45 / 210
• Для 7/15:
  • 7/15 = (7 * 14) / (15 * 14) = 98 / 210
• Для 8/15:
  • 8/15 = (8 * 14) / (15 * 14) = 112 / 210
• Для 1/14:
  • 1/14 = (1 * 15) / (14 * 15) = 15 / 210

Теперь наше выражение выглядит так:

45/210 - 98/210 - 112/210 + 15/210.

Теперь мы можем объединить все дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

(45 - 98 - 112 + 15) / 210.

• 45 - 98 = -53
• -53 - 112 = -165
• -165 + 15 = -150

Таким образом, мы получаем:

-150 / 210.

Теперь упростим дробь -150 / 210. Делим числитель и знаменатель на 30:

-150 / 30 = -5, и 210 / 30 = 7, следовательно:

Окончательный ответ: -5/7.

Итак, результат выражения 3/14 - 7/15 - 8/15 + 1/14 равен -5/7.