Чтобы решить выражение 6 1/4 ÷ (-2 2/9 + 1 1/8), давайте сначала упростим каждую часть по отдельности.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 6 1/4 = 6 * 4 + 1 = 24 + 1 = 25/4
• -2 2/9 = - (2 * 9 + 2) = - (18 + 2) = -20/9
• 1 1/8 = 1 * 8 + 1 = 8 + 1 = 9/8

Шаг 2: Найдем сумму -2 2/9 и 1 1/8.

Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 8 равен 72.

• -20/9 преобразуем: -20/9 = -20 * 8 / 72 = -160/72
• 9/8 преобразуем: 9/8 = 9 * 9 / 72 = 81/72

Теперь складываем:

• -160/72 + 81/72 = (-160 + 81) / 72 = -79/72

Шаг 3: Теперь подставим это значение обратно в выражение.

Мы имеем 6 1/4 ÷ (-2 2/9 + 1 1/8), что теперь выглядит как:

25/4 ÷ (-79/72)

Шаг 4: Деление дробей.

При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:

25/4 * (-72/79)

Шаг 5: Умножим дроби.

• 25 * -72 = -1800
• 4 * 79 = 316

Таким образом, мы получаем:

-1800/316

Шаг 6: Упростим дробь.

Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 1800 и 316. После вычислений мы видим, что НОД равен 4.

• -1800 ÷ 4 = -450
• 316 ÷ 4 = 79

Таким образом, упрощенная дробь будет:

-450/79

Итак, окончательный ответ: -450/79.