Чтобы решить выражение 8 5/8 - 5 5/6, давайте следовать нескольким шагам. Мы будем работать с смешанными числами и сначала преобразуем их в неправильные дроби, а затем выполним вычитание.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • Для 8 5/8:
     • Умножаем целую часть (8) на знаменатель (8): 8 * 8 = 64.
     • Добавляем числитель (5): 64 + 5 = 69.
     • Таким образом, 8 5/8 = 69/8.
   • Для 5 5/6:
     • Умножаем целую часть (5) на знаменатель (6): 5 * 6 = 30.
     • Добавляем числитель (5): 30 + 5 = 35.
     • Таким образом, 5 5/6 = 35/6.
2. Теперь у нас есть выражение: 69/8 - 35/6.
3. Найдем общий знаменатель:
   • Знаменатели 8 и 6 имеют общий знаменатель 24.
   • Теперь преобразуем дроби:
   • 69/8 умножаем на 3/3 (так как 24/8 = 3): 69 * 3 = 207, значит, 69/8 = 207/24.
   • 35/6 умножаем на 4/4 (так как 24/6 = 4): 35 * 4 = 140, значит, 35/6 = 140/24.
4. Теперь у нас есть: 207/24 - 140/24.
5. Выполним вычитание дробей:
   • 207 - 140 = 67.
   • Таким образом, 207/24 - 140/24 = 67/24.
6. Преобразуем результат обратно в смешанное число:
   • 67/24 - это неправильная дробь. Делим 67 на 24.
   • 67 делится на 24 два раза (поскольку 24 * 2 = 48).
   • Остаток: 67 - 48 = 19.
   • Таким образом, 67/24 = 2 19/24.

Ответ: 8 5/8 - 5 5/6 = 2 19/24.