Как решить задачу, в которой даны точки: 1) A(2; 5) и 2) B(3; -2)? Нужно выполнить следующие действия: а) построить график прямой пропорциональности у = kx, проходящий через точку A; б) определить значение k для каждой прямой по графику; в) записать формулу прямой пропорциональности для каждой прямой.

Математика 8 класс Прямая пропорциональность построить график прямая пропорциональности точки A и B значение k формула прямой математические задачи геометрия координаты решение задач 8 класс математика Новый

Давайте разберем шаги решения задачи по построению графика прямой пропорциональности, проходящей через заданную точку A(2; 5), и определению коэффициента пропорциональности k.

Шаг 1: Построение графика прямой пропорциональности

Прямая пропорциональности имеет вид у = kx, где k - коэффициент пропорциональности. Чтобы прямая проходила через точку A(2; 5), мы можем найти значение k, подставив координаты точки A в уравнение.

Шаг 2: Определение значения k

Подставляем координаты точки A в уравнение у = kx:

1. y = 5
2. x = 2

Подставляем в уравнение:

5 = k * 2

Теперь решим это уравнение для k:

1. k = 5 / 2
2. k = 2.5

Шаг 3: Запись формулы прямой пропорциональности

Теперь, когда мы нашли значение k, можем записать уравнение прямой пропорциональности:

у = 2.5x

Шаг 4: Построение графика

Для построения графика прямой пропорциональности у = 2.5x:

• Найдите несколько значений x и соответствующие им значения y, подставляя в формулу.
• Например:
  • Если x = 0, то y = 2.5 * 0 = 0
  • Если x = 2, то y = 2.5 * 2 = 5
  • Если x = 4, то y = 2.5 * 4 = 10
• Постройте точки (0; 0), (2; 5), (4; 10) на координатной плоскости и проведите прямую через эти точки.

Таким образом, мы построили график прямой пропорциональности, нашли коэффициент k и записали уравнение прямой. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!