Похожие вопросы
2025-10-19 15:46:13
Как решить задачу, в которой необходимо найти площадь двух участков, если площадь первого участка в 5 раз больше площади второго, а площадь второго на 252 га меньше площади первого? И как найти площадь каждого участка, если площадь второго участка на 324 га больше площади первого, а площадь первого участка в 7 раз меньше площади второго?
Математика 8 класс Системы уравнений площадь участка задача по математике решение задач площадь двух участков площадь первого участка площадь второго участка математическая задача нахождение площади сравнение площадей алгебраические уравнения
2025-10-19 15:46:28
Давайте разберем обе задачи по очереди.
Первая задача:
У нас есть два участка: площадь первого участка обозначим как S1, а площадь второго участка как S2.
- По условию задачи, площадь первого участка в 5 раз больше площади второго. Это можно записать как: S1 = 5 * S2
- Также сказано, что площадь второго участка на 252 га меньше площади первого. Это можно записать так: S2 = S1 - 252
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Подставим первое уравнение во второе:
- Подставим S1 из первого уравнения во второе: S2 = (5 * S2) - 252
- Переносим все S2 в одну сторону: 5 * S2 - S2 = 252
- Упрощаем: 4 * S2 = 252
- Теперь делим обе стороны на 4: S2 = 63 (га)
- Теперь найдем S1, подставив S2 обратно в первое уравнение: S1 = 5 * 63 = 315 (га)
Итак, площадь первого участка составляет 315 га, а площадь второго участка — 63 га.
Вторая задача:
Теперь рассмотрим вторую задачу. Здесь также обозначим площади участков как S1 и S2.
- Согласно условию, площадь второго участка на 324 га больше площади первого: S2 = S1 + 324
- Также сказано, что площадь первого участка в 7 раз меньше площади второго: S1 = (1/7) * S2
Как и в первой задаче, мы можем подставить S2 из первого уравнения во второе:
- Подставим S2: S1 = (1/7) * (S1 + 324)
- Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби: 7 * S1 = S1 + 324
- Переносим S1 в одну сторону: 7 * S1 - S1 = 324
- Упрощаем: 6 * S1 = 324
- Теперь делим обе стороны на 6: S1 = 54 (га)
- Теперь находим S2, подставив S1 обратно в первое уравнение: S2 = 54 + 324 = 378 (га)
Таким образом, площадь первого участка составляет 54 га, а площадь второго участка — 378 га.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!