Чтобы построить график функции y = |(x^2) - 4x + 3|, нам нужно сначала разобраться с выражением внутри модуля, а затем построить график. Давайте разберем шаги, которые необходимо выполнить.

1. Найдем корни квадратного уравнения:
   • Сначала упростим выражение внутри модуля: x^2 - 4x + 3.
   • Для нахождения корней уравнения x^2 - 4x + 3 = 0, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -4, c = 3.
   • Вычислим дискриминант: D = (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
   • Теперь найдем корни: x1 = (4 + √4) / 2 = (4 + 2) / 2 = 3 и x2 = (4 - √4) / 2 = (4 - 2) / 2 = 1.
2. Построим график функции без модуля:
   • График функции y = x^2 - 4x + 3 - это парабола, открытая вверх.
   • Мы знаем, что парабола пересекает ось x в точках (1, 0) и (3, 0).
   • Также найдем вершину параболы: x_верш = -b / (2a) = 4 / 2 = 2. Подставим x = 2 в уравнение: y = (2^2) - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1. Значит, вершина находится в точке (2, -1).
3. Построим график функции с модулем:
   • Теперь, так как у нас есть модуль, мы должны рассмотреть, что происходит с функцией, когда значение внутри модуля отрицательно.
   • На интервале (-∞, 1) и (3, +∞) функция y = x^2 - 4x + 3 положительна, поэтому y = |(x^2) - 4x + 3| = x^2 - 4x + 3.
   • На интервале (1, 3) функция y = x^2 - 4x + 3 отрицательна, поэтому y = |(x^2) - 4x + 3| = - (x^2 - 4x + 3) = -x^2 + 4x - 3.
4. Построим окончательный график:
   • На интервале (-∞, 1) и (3, +∞) у нас будет обычная парабола, а на интервале (1, 3) - перевернутая парабола.
   • Теперь мы можем нарисовать график, соединяя все точки и учитывая, что в точках (1, 0) и (3, 0) график будет касаться оси x.

Таким образом, мы построили график функции y = |(x^2) - 4x + 3|, учитывая все необходимые преобразования. Не забудьте отметить ключевые точки на графике для лучшего восприятия!