Давайте разберем оба задания по шагам.

1. Сокращение дроби (5a - 10) / (a - 2)²:

• Сначала найдем общий множитель в числителе: 5a - 10 = 5(a - 2).
• Теперь подставим это в дробь:
• (5(a - 2)) / (a - 2)².
• Теперь мы можем сократить (a - 2) в числителе и в знаменателе:
• Останется 5 / (a - 2).

Ответ: Сокращенная дробь равна 5 / (a - 2).

2. Упрощение выражения (a² / (a² - 4)) - (a + 2) / (a - 2), разделенное на (4a + 4) / (2 - a):

• Сначала упростим выражение (a² / (a² - 4)). Заметим, что a² - 4 = (a - 2)(a + 2), поэтому:
• (a² / ((a - 2)(a + 2))).
• Теперь перепишем вторую дробь (a + 2) / (a - 2). Оставим как есть.
• Теперь у нас есть выражение:
• (a² / ((a - 2)(a + 2))) - ((a + 2) / (a - 2)).

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель, который будет (a - 2)(a + 2):

• Первая дробь: (a²) / ((a - 2)(a + 2)) остается без изменений.
• Вторая дробь: ((a + 2)(a + 2)) / ((a - 2)(a + 2)) = (a² + 4a + 4) / ((a - 2)(a + 2)).

Теперь можем вычесть дроби:

• (a² - (a² + 4a + 4)) / ((a - 2)(a + 2)) = (-4a - 4) / ((a - 2)(a + 2)).

Теперь упростим (4a + 4) / (2 - a). Заметим, что 2 - a = -(a - 2), поэтому:

• (4a + 4) / (-(a - 2)) = -(4a + 4) / (a - 2).

Теперь у нас есть выражение:

• (-4(a + 1)) / ((a - 2)(a + 2)) разделить на (-(4(a + 1)) / (a - 2)).

При делении дробей умножаем на обратную:

• Получаем: (-4(a + 1)) / ((a - 2)(a + 2)) * (-(a - 2) / (4(a + 1))).

Сокращаем -4 и 4, а также (a + 1) и (a + 1):

• Останется 1 / (a + 2).

Ответ: Упрощенное выражение равно 1 / (a + 2).