Как составить систему уравнений для решения задачи: За 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 4 кг апельсинов стоят на 1400 тенге меньше, чем 5 кг мандаринов?

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений задача по математике стоимость фруктов мандарины апельсины решение задачи 8 класс математика уравнения с двумя переменными Новый

Для решения этой задачи нам необходимо составить систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - стоимость 1 кг мандаринов (в тенге),
• y - стоимость 1 кг апельсинов (в тенге).

Теперь мы можем использовать информацию из условия задачи для составления уравнений.

1. Первое уравнение. Из условия мы знаем, что за 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге. Это можно записать так:
4x + 8y = 5600
2. Второе уравнение. Также нам сказано, что 4 кг апельсинов стоят на 1400 тенге меньше, чем 5 кг мандаринов. Это можно выразить следующим образом:
4y = 5x - 1400

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 4x + 8y = 5600
• 4y = 5x - 1400

Эту систему уравнений можно решить различными методами, например, методом подстановки или методом исключения. Теперь вы можете продолжить решение, подставив одно уравнение в другое или выразив одну переменную через другую.