Похожие вопросы
2024-10-18 10:12:49
Как восстановить пропущенную цифру в числе 483_24, если оно делится на каждую из своих цифр?
Математика 8 класс Делимость чисел восстановить пропущенную цифру число 483_24 делимость на цифры математика 8 класс задачи на делимость пропущенная цифра решение задачи деление на цифры математические задачи учебный материал математика
2024-10-18 10:13:15
Чтобы восстановить пропущенную цифру в числе 483_24, зная, что оно делится на каждую из своих цифр, следуем следующим шагам:
- Определяем цифры, которые у нас уже есть:
- Цифры в числе: 4, 8, 3, 2, 4.
- Обозначаем пропущенную цифру:
- Пусть пропущенная цифра обозначается как x.
- Формируем число с пропущенной цифрой:
- Число будет 483x24.
- Проверяем делимость числа на каждую из его цифр:
- Число должно делиться на 4, 8, 3, 2, 4 и x.
- Проверяем возможные значения для x:
- Цифра x должна быть от 0 до 9.
- Число должно делиться на 2, так как оно заканчивается на 4, следовательно, x может быть любой цифрой.
- Число должно делиться на 3. Для этого сумма всех цифр должна делиться на 3.
- Рассчитываем сумму цифр:
- Сумма известных цифр: 4 + 8 + 3 + 2 + 4 = 21.
- Сумма всех цифр, включая x: 21 + x.
- Проверяем делимость суммы на 3:
- 21 + x должно делиться на 3.
- 21 делится на 3, поэтому x тоже должно делиться на 3.
- Возможные значения x: 0, 3, 6, 9.
- Проверяем делимость числа на 8:
- Последние три цифры 3x24 должны делиться на 8.
- Проверяем возможные значения для x:
- Если x = 0, то 3024 не делится на 8.
- Если x = 3, то 3324 не делится на 8.
- Если x = 6, то 3624 делится на 8.
- Если x = 9, то 3924 не делится на 8.
- Вывод:
- Единственное значение x, при котором число делится на каждую из своих цифр, это 6.
Таким образом, пропущенная цифра в числе 483_24 равна 6.