Какие из указанных функций можно отнести к квадратичным?

1. у=2х²-5х+1
2. у=(х-4)²
3. у=-2х+3
4. у=1-2х+х²
5. у=х²/10
6. у=10/х²
7. у=√х²

Математика 8 класс Квадратичные функции квадратичные функции математика 8 класс определение квадратичной функции примеры квадратичных функций уравнения и функции Новый

Чтобы определить, какие из указанных функций являются квадратичными, давайте вспомним, что квадратичная функция имеет вид:

y = ax² + bx + c,

где a, b и c - это некоторые числа, и a не равно нулю (a ≠ 0).

Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций:

• у = 2х² - 5х + 1: Это квадратичная функция, так как она имеет вид ax² + bx + c, где a = 2, b = -5 и c = 1.
• у = (х - 4)²: Это также квадратичная функция, так как мы можем раскрыть скобки: (х - 4)² = х² - 8х + 16. Здесь a = 1, b = -8 и c = 16.
• у = -2х + 3: Это линейная функция, так как в ней нет члена с x². Здесь a = 0, b = -2 и c = 3.
• у = 1 - 2х + х²: Это квадратичная функция. Мы можем переписать её в стандартном виде: х² - 2х + 1. Здесь a = 1, b = -2 и c = 1.
• у = х²/10: Это квадратичная функция, так как она может быть записана как (1/10)х². Здесь a = 1/10, b = 0 и c = 0.
• у = 10/х²: Это не квадратичная функция, так как она имеет вид дроби и не содержит x² в стандартном виде.
• у = √х²: Это не квадратичная функция. Хотя √х² = |x|, это не соответствует стандартному виду квадратичной функции.

Итак, к квадратичным функциям относятся:

• у = 2х² - 5х + 1
• у = (х - 4)²
• у = 1 - 2х + х²
• у = х²/10

А функции у = -2х + 3, у = 10/х² и у = √х² не являются квадратичными.