Похожие вопросы
2025-01-24 18:45:55
Какое число на 2 меньше второго и в 4 раза меньше третьего, если их сумма равна 20? Найдите эти числа.
Математика 8 класс Системы уравнений число на 2 меньше второго в 4 раза меньше третьего сумма равна 20 найдите эти числа задача по математике 8 класс
2025-01-24 18:46:10
Давайте обозначим три числа как x, y и z. Из условия задачи мы знаем следующее:
- Первое число x на 2 меньше второго: x = y - 2.
- Первое число x в 4 раза меньше третьего: x = z / 4.
- Сумма всех трех чисел равна 20: x + y + z = 20.
Теперь у нас есть три уравнения. Мы можем выразить y и z через x:
- Из первого уравнения: y = x + 2.
- Из второго уравнения: z = 4x.
Теперь подставим y и z в третье уравнение:
x + (x + 2) + 4x = 20.
Упростим это уравнение:
- Сложим все x: x + x + 4x = 6x.
- Подставим это в уравнение: 6x + 2 = 20.
Теперь решим это уравнение:
- Вычтем 2 из обеих сторон: 6x = 20 - 2, то есть 6x = 18.
- Теперь разделим обе стороны на 6: x = 18 / 6, то есть x = 3.
Теперь, зная x, найдем y и z:
- Для y: y = x + 2 = 3 + 2 = 5.
- Для z: z = 4x = 4 * 3 = 12.
Таким образом, мы нашли три числа:
- x = 3
- y = 5
- z = 12
Чтобы убедиться, что мы все сделали правильно, проверим сумму:
x + y + z = 3 + 5 + 12 = 20. Сумма действительно равна 20.
Ответ: Первое число - 3, второе число - 5, третье число - 12.