Какое из двух чисел, сумма которых равна 350 и которая больше разности этих чисел в 5 раз, больше?

Математика 8 класс Системы уравнений сумма чисел разность чисел математика 8 класс задача на числа сравнение чисел Новый

Давайте обозначим два числа как x и y. По условию задачи у нас есть две важные информации:

1. Сумма этих чисел равна 350: x + y = 350.
2. Одно из чисел больше разности этих чисел в 5 раз: x = 5 * (x - y) или y = 5 * (y - x).

Для начала, давайте используем первое уравнение, чтобы выразить одно число через другое. Например, выразим y через x:

y = 350 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение. Рассмотрим вариант, где x больше разности:

x = 5 * (x - y)

Подставим y:

x = 5 * (x - (350 - x))

Упростим выражение в скобках:

x = 5 * (x - 350 + x)

x = 5 * (2x - 350)

Теперь раскроем скобки:

x = 10x - 1750

Переносим все x в одну сторону:

x - 10x = -1750

-9x = -1750

Разделим обе стороны на -9:

x = 1750 / 9

x ≈ 194.44

Теперь найдем y, подставив x обратно в уравнение для y:

y = 350 - x
y ≈ 350 - 194.44 ≈ 155.56

Теперь у нас есть два числа: x ≈ 194.44 и y ≈ 155.56.

Сравним их:

194.44 > 155.56

Таким образом, число x (приблизительно 194.44) больше числа y (приблизительно 155.56).

Ответ: большее из двух чисел – это число x, которое примерно равно 194.44.