Какое меньшее из двух чисел, если известно, что их сумма равна 30, а большее число на 5 меньше четырехкратного меньшего числа?

Математика 8 класс Системы уравнений меньшее число сумма чисел большее число четырехкратное меньшее математическая задача Новый

Давайте обозначим меньшее число как x, а большее число как y. У нас есть две информации, которые мы можем записать в виде уравнений.

1. Сумма двух чисел равна 30: x + y = 30
2. Большее число на 5 меньше четырехкратного меньшего числа: y = 4x - 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем подставить второе уравнение в первое, чтобы выразить одно число через другое.

Подставим y из второго уравнения в первое:

x + (4x - 5) = 30

Теперь упростим это уравнение:

x + 4x - 5 = 30

5x - 5 = 30

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

5x = 35

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 7

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти y, подставив x обратно в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

y = 30 - x

y = 30 - 7

y = 23

Таким образом, мы нашли два числа: меньшее число x равно 7, а большее число y равно 23.

Ответ: меньшее число равно 7.