Какое первое и второе число, если 75 % первого числа прибавить 10 % второго числа, то получится 30, а первое число на 4 меньше, чем 60 % второго числа?

Математика 8 класс Системы уравнений первое число второе число задача по математике Проценты алгебра уравнения 8 класс решение задачи Новый

Давайте обозначим первое число как x, а второе число как y. Теперь запишем условия задачи в виде уравнений.

1. Согласно первому условию: 75% первого числа плюс 10% второго числа равно 30. Это можно записать как:

0.75x + 0.10y = 30

2. Согласно второму условию: первое число на 4 меньше, чем 60% второго числа. Это можно записать как:

x = 0.60y - 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 0.75x + 0.10y = 30
2. x = 0.60y - 4

Теперь подставим второе уравнение во первое. Для этого заменим x в первом уравнении:

0.75(0.60y - 4) + 0.10y = 30

Теперь раскроем скобки:

0.75 * 0.60y - 0.75 * 4 + 0.10y = 30

Это будет:

0.45y - 3 + 0.10y = 30

Теперь объединим подобные слагаемые:

0.45y + 0.10y = 0.55y

Таким образом, у нас получается:

0.55y - 3 = 30

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

0.55y = 33

Теперь разделим обе стороны на 0.55, чтобы найти y:

y = 33 / 0.55

Вычисляем:

y = 60

Теперь, когда мы нашли y, подставим это значение во второе уравнение, чтобы найти x:

x = 0.60 * 60 - 4

Это будет:

x = 36 - 4

x = 32

Таким образом, мы нашли оба числа:

• Первое число (x) равно 32.
• Второе число (y) равно 60.

Ответ: первое число - 32, второе число - 60.