Какое решение можно найти для задачи, если среднее арифметическое двух чисел равно 51,6, а одно число в 11 раз больше другого? Найдите эти числа.

Математика 8 класс Системы уравнений среднее арифметическое задача по математике два числа решение задачи нахождение чисел Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два числа, которые мы обозначим как x и y. Согласно условию задачи, мы знаем следующее:

• Среднее арифметическое двух чисел равно 51,6.
• Одно число в 11 раз больше другого.

Первое, что мы можем сделать, это записать уравнение для среднего арифметического:

(x + y) / 2 = 51,6

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

x + y = 103,2

Теперь запишем второе уравнение, учитывая, что одно число в 11 раз больше другого. Предположим, что x - это меньшее число, тогда y будет равно 11x:

y = 11x

Теперь мы можем подставить y из второго уравнения в первое:

x + 11x = 103,2

Объединим подобные слагаемые:

12x = 103,2

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти x:

x = 103,2 / 12

Выполним деление:

x = 8,6

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x во второе уравнение:

y = 11 * 8,6

Теперь произведем умножение:

y = 94,6

Таким образом, мы нашли оба числа:

• x = 8,6
• y = 94,6

Итак, ответ на задачу: одно число равно 8,6, а другое число равно 94,6.