Какое время потребуется, чтобы наполнить ванну, если одновременно открыты оба крана, но отверстие в ванне пробкой не закрыто, учитывая, что холодная вода заполняет ванну за 6 минут 40 секунд, горячая - за 8 минут, а вода вытечет из полной ванны за 13 минут 20 секунд?

Математика 8 класс Задачи на движение жидкости время наполнения ванны холодная вода горячая вода вытекание воды математическая задача решение задачи краны ванна время заполнения Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие о скорости заполнения и опустошения ванны. Давайте сначала переведем все времена в минуты для удобства расчетов.

• Холодная вода заполняет ванну за 6 минут 40 секунд. Это 6 + 40/60 = 6 + 2/3 = 6,67 минут.
• Горячая вода заполняет ванну за 8 минут. Это 8 минут.
• Вода вытечет из полной ванны за 13 минут 20 секунд. Это 13 + 20/60 = 13 + 1/3 = 13,33 минут.

Теперь определим скорости заполнения и опустошения:

• Скорость холодной воды: 1 ванна / 6,67 минут = 0,15 ванны в минуту.
• Скорость горячей воды: 1 ванна / 8 минут = 0,125 ванны в минуту.
• Скорость вытекания воды: 1 ванна / 13,33 минут = 0,075 ванны в минуту.

Теперь мы можем найти общую скорость, когда оба крана открыты:

Общая скорость заполнения = Скорость холодной воды + Скорость горячей воды - Скорость вытекания.

Подставим значения:

• Общая скорость заполнения = 0,15 + 0,125 - 0,075 = 0,2 ванны в минуту.

Теперь найдем время, необходимое для заполнения одной ванны:

Время = 1 ванна / 0,2 ванны в минуту = 5 минут.

Ответ: Время, необходимое для наполнения ванны с открытыми обоими кранами и вытеканием воды, составляет 5 минут.