Какое время потребуется легковому автомобилю, чтобы догнать грузовик, если расстояние между посёлками А и Б составляет 40 км, а скорости автомобилей равны 80 км/ч и 60 км/ч соответственно?

Обратная задача: Какое расстояние проедет легковой автомобиль, если он будет двигаться с постоянной скоростью 80 км/ч в течение 1 часа, а грузовик с постоянной скоростью 60 км/ч в течение того же времени?

Математика 8 класс Движение по времени и расстоянию догнать грузовик расстояние между посёлками скорости автомобилей легковой автомобиль грузовик время в пути математическая задача решение задачи скорость и расстояние обратная задача Новый

Давайте решим первую задачу о том, какое время потребуется легковому автомобилю, чтобы догнать грузовик.

Итак, у нас есть:

• Расстояние между поселками А и Б: 40 км
• Скорость легкового автомобиля: 80 км/ч
• Скорость грузовика: 60 км/ч

Для начала, определим, на какое расстояние грузовик успеет уехать за время, пока легковой автомобиль будет его догонять. Поскольку у грузовика скорость меньше, он будет двигаться медленнее, и легковой автомобиль будет его догонять.

Пусть легковой автомобиль выезжает из поселка А одновременно с грузовиком, который уже находится на определенном расстоянии от него. Обозначим время, за которое легковой автомобиль догонит грузовик, как t (в часах).

За это время грузовик проедет:

• Расстояние, проезжаемое грузовиком: 60 * t км

Легковой автомобиль за то же время проедет:

• Расстояние, проезжаемое легковым автомобилем: 80 * t км

Чтобы догнать грузовик, легковой автомобиль должен проехать на 40 км больше, чем грузовик:

Уравнение:

80t = 60t + 40

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 60t на левую сторону:
2. 80t - 60t = 40
3. 20t = 40
4. t = 40 / 20
5. t = 2

Таким образом, легковому автомобилю потребуется 2 часа, чтобы догнать грузовик.

Теперь перейдем ко второй задаче: какое расстояние проедет легковой автомобиль, если он будет двигаться с постоянной скоростью 80 км/ч в течение 1 часа, а грузовик с постоянной скоростью 60 км/ч в течение того же времени.

Расстояние, которое проедет легковой автомобиль за 1 час:

• Расстояние легкового автомобиля: 80 км/ч * 1 ч = 80 км

Расстояние, которое проедет грузовик за 1 час:

• Расстояние грузовика: 60 км/ч * 1 ч = 60 км

Таким образом, легковой автомобиль проедет 80 км, а грузовик проедет 60 км за 1 час. Надеюсь, это объяснение было полезным!