Давайте последовательно решим каждое из предложенных выражений.

а) (5³×7⁴)/35³

Сначала разберемся с 35. Мы можем разложить 35 на простые множители:

• 35 = 5 × 7

Теперь подставим это в выражение:

• 35³ = (5 × 7)³ = 5³ × 7³

Теперь подставим это обратно в выражение:

• (5³ × 7⁴) / (5³ × 7³)

Теперь можем сократить 5³:

• 7⁴ / 7³ = 7^(4-3) = 7¹ = 7

Таким образом, значение выражения а) равно 7.

б) 22⁶/(4³×11⁷)

Сначала разложим 4 на простые множители:

• 4 = 2²

Теперь подставим это в выражение:

• 4³ = (2²)³ = 2^6

Теперь подставим обратно:

• 22⁶ / (2⁶ × 11⁷)

Теперь разложим 22 на простые множители:

• 22 = 2 × 11

Теперь подставим:

• 22⁶ = (2 × 11)⁶ = 2⁶ × 11⁶

Подставим это обратно:

• (2⁶ × 11⁶) / (2⁶ × 11⁷)

Теперь можем сократить 2⁶:

• 11⁶ / 11⁷ = 11^(6-7) = 11^(-1) = 1/11

Таким образом, значение выражения б) равно 1/11.

в) 33⁵/(9³×121²)

Сначала разложим 9 и 121 на простые множители:

• 9 = 3²
• 121 = 11²

Теперь подставим это в выражение:

• 9³ = (3²)³ = 3^6
• 121² = (11²)² = 11^4

Теперь подставим обратно:

• 33⁵ / (3⁶ × 11⁴)

Разложим 33 на простые множители:

• 33 = 3 × 11

Теперь подставим:

• 33⁵ = (3 × 11)⁵ = 3⁵ × 11⁵

Подставим это обратно:

• (3⁵ × 11⁵) / (3⁶ × 11⁴)

Теперь можем сократить 3⁵ и 11⁵:

• 3⁵ / 3⁶ = 3^(5-6) = 3^(-1) = 1/3
• 11⁵ / 11⁴ = 11^(5-4) = 11¹ = 11

Теперь перемножим результаты:

• (1/3) × 11 = 11/3

Таким образом, значение выражения в) равно 11/3.

Итак, подытожим:

• а) 7
• б) 1/11
• в) 11/3