Чтобы решить данное выражение, сначала преобразуем его в более удобный вид. Мы будем работать с дробями и смешанными числами. Давайте разберем выражение по частям.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.

• 16 2/3 = 16 + 2/3 = (16 * 3 + 2) / 3 = (48 + 2) / 3 = 50/3
• 1 11/13 = 1 + 11/13 = (1 * 13 + 11) / 13 = (13 + 11) / 13 = 24/13

Шаг 2: Подставляем преобразованные значения в выражение.

Теперь наше выражение выглядит так:

(50/3) * (3/125) - (18/39) : (24/13) + (13/20)

Шаг 3: Умножение.

Рассмотрим первую часть выражения:

(50/3) * (3/125) = (50 * 3) / (3 * 125) = 150 / 375

Сократим дробь:

150 и 375 делятся на 75:

150 / 75 = 2 и 375 / 75 = 5, следовательно, 150 / 375 = 2/5.

Шаг 4: Деление.

Теперь смотрим на вторую часть:

(18/39) : (24/13) = (18/39) * (13/24) = (18 * 13) / (39 * 24).

Сначала упростим дробь 18/39:

18 и 39 делятся на 9:

18 / 9 = 2 и 39 / 9 = 13, следовательно, 18/39 = 2/13.

Теперь подставим это значение:

(2/13) * (13/24) = (2 * 13) / (13 * 24) = 2 / 24 = 1 / 12.

Шаг 5: Сложение.

Теперь у нас есть:

2/5 - 1/12 + 13/20.

Для того чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 12 и 20 равен 60.

• 2/5 = (2 * 12) / (5 * 12) = 24/60
• 1/12 = (1 * 5) / (12 * 5) = 5/60
• 13/20 = (13 * 3) / (20 * 3) = 39/60

Теперь подставим все дроби с общим знаменателем:

24/60 - 5/60 + 39/60 = (24 - 5 + 39) / 60 = 58/60.

Шаг 6: Упрощение конечного результата.

58/60 можно упростить, так как 58 и 60 делятся на 2:

58 / 2 = 29 и 60 / 2 = 30, следовательно, 58/60 = 29/30.

Ответ: Значение выражения равно 29/30.