Какое значение имеет выражение (4a в минус восьмой степени b в четвертой степени)*(5a в десятой степени b в минус третьей степени), если подставить a = -1/5 и b = 4?

Математика 8 класс Умножение и деление степеней выражение значение математика подстановка A B степени вычисление алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти значение выражения (4a в минус восьмой степени b в четвертой степени)*(5a в десятой степени b в минус третьей степени) при a = -1/5 и b = 4, следуем следующим шагам:

1. Подставим значения a и b в выражение:
• Первое слагаемое: 4 * (-1/5)^(-8) * 4^4
• Второе слагаемое: 5 * (-1/5)^(10) * 4^(-3)

Теперь вычислим каждую часть отдельно.

1. Вычислим первое слагаемое:
• (-1/5)^(-8) = 5^8 = 390625 (так как отрицательная степень переворачивает дробь и возводит в положительную степень)
• 4^4 = 256
• Теперь подставим: 4 * 390625 * 256

Вычислим 4 * 390625 * 256:

• 4 * 390625 = 1562500
• 1562500 * 256 = 400000000

1. Теперь вычислим второе слагаемое:
• (-1/5)^(10) = 1/5^10 = 1/9765625 (так как степень четная, знак не меняется)
• 4^(-3) = 1/(4^3) = 1/64
• Теперь подставим: 5 * (1/9765625) * (1/64)

Вычислим 5 * (1/9765625) * (1/64):

• 5 / (9765625 * 64) = 5 / 625000000

1. Теперь сложим оба слагаемых:
• 400000000 + 5/625000000

Чтобы сложить дробь с целым числом, нужно привести к общему знаменателю:

• 400000000 = 400000000 * 625000000 / 625000000 = 250000000000000 / 625000000
• Теперь складываем: 250000000000000 / 625000000 + 5 / 625000000 = (250000000000000 + 5) / 625000000

Таким образом, итоговое значение выражения:

(250000000000005) / 625000000

Это и есть значение выражения при заданных a и b.