Какое значение имеет выражение 6ав + 3(а - в)^2 при а = √2 и в = √3?

Математика 8 класс Подстановка значений в алгебраические выражения выражение 6ав значение выражения математика 8 класс подстановка значений квадрат разности алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 6ав + 3(а - в)^2 при а = √2 и в = √3, следуем следующим шагам:

1. Подставляем значения a и b:
   • a = √2
   • b = √3
2. Вычисляем 6ab:
   • 6ab = 6 * √2 * √3
   • 6 * √2 * √3 = 6 * √(2 * 3) = 6 * √6
3. Вычисляем (a - b):
   • a - b = √2 - √3
4. Теперь находим (a - b)^2:
   • (√2 - √3)^2 = (√2)^2 - 2 * √2 * √3 + (√3)^2
   • (√2)^2 = 2
   • (√3)^2 = 3
   • Итак, (√2 - √3)^2 = 2 - 2 * √6 + 3 = 5 - 2√6
5. Теперь вычисляем 3(a - b)^2:
   • 3(5 - 2√6) = 15 - 6√6
6. Собираем все части вместе:
   • Теперь у нас есть два выражения: 6√6 и 15 - 6√6.
   • Складываем их: 6√6 + (15 - 6√6) = 15.

Ответ: Значение выражения 6ab + 3(a - b)^2 при a = √2 и b = √3 равно 15.